segunda-feira, 19 de dezembro de 2016

Em um congresso cientifico existem 15 matematicos e 12 estatisticos. Qual a probabilidade de se formar uma comissão com 5 membros, na qual figurem 3 matemáticos e 2 estatisticos?

Em um congresso científico existem 15 matemáticos e 12 estatísticos. Qual a probabilidade de se formar uma comissão com 5 membros, na qual figurem 3 matemáticos e 2 estatísticos?


A: comissão de 3 matemáticos e 2 estatísticos
W = C 27,5 == > é número de comissões possíveis de 5 elementos
A = C15,3 x C12,2 == > são as comissões formadas por 3 matemáticos e 2 estatísticos
P(A) =  [C15,3 x C12,2] / C27,5

 




Total de membros

15 +12 = 27



* Todas as comissões de 5 membros

W = C27,5 é número de comissões possíveis de 5 elementos 


 C27,5 = 27!/(22!).(5!) = 27.26.25.24.23/5.4.3.2.1 = 80730

*Comissões em que temos 2 estatísticos


A = C15,3 x C12,2 são as comissões formadas por 3 matemáticos e 2 estatísticos
 
Combinação de comissões formadas por 3 matemáticos e 2 estatísticos

C15,3 x C12,2

3 matemáticos 



C15,3 = 15!/(12!).3! = 455

2 estatísticos


 C12,2 = 12!/10!.2! = 66

 

=======================================
 Total (3 matemáticos e 2 estatísticos) = 455*66=30030  
 ======================================



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P (3m 2E) = 30030/80730 =37,20%

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