(UFG-GO 2006) A figura a seguir representa uma pipa simétrica em relação ao segmento AB, onde AB mede 80 cm. Então a área da pipa, em m², é de

(UFG-GO 2006) A figura a seguir representa uma pipa simétrica em relação ao segmento AB, onde AB mede 80 cm. Então a área da pipa, em m², é de

A) 0,8√3 m²

B) 0,16√3 m²

C) 0,32√3 m²

D) 1,6√3 m²

E) 3,2√3 m²

Vamos lá?

Calculando a a altura do triângulo de cima:

 

h=AB.tgA.tgB / (tgA+tgB)

h= 0,8.tg30.tg60 / (tg30+tg60)

h=0,8 . √3/3 . √3 / (√3/3+√3)

h=0,8. 1 / (4√3 /3)

h= 0,8 . 3 /4√3

h= 2,4 /4√3 = 0,6/√3 = 0,6√3/3= 0,2√3 

Mas, como temos 2 triângulos iguais:

A=2. b.h/2

A=b.h

A=0,80. 0,2√3 

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A= 0,16√3 m²

Resposta: B) 0,16√3 m²

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QSL?

Jamal Malik