ENEM 2012 QUESTÃO 146

Em um jogo há duas urnas com 10 bolas de mesmo tamanho em cada urna. A tabela a seguir indica as quantidades de bolas de cada cor em cada urna.

Cor	Urna 1	Urna 2
Amarela	4	0
Azul	3	1
Branca	2	2
Verde	1	3
Vermelha	0	4

Uma jogada consiste em:

1º) o jogador apresenta um palpite sobre a cor da bola
que será retirada por ele da urna 2;
2º) ele retira, aleatoriamente, uma bola da urna 1 e a
coloca na urna 2, misturando-a com as que lá estão;
3º) em seguida ele retira, também aleatoriamente, uma
bola da urna 2;
4º) se a cor da última bola retirada for a mesma do palpite
inicial, ele ganha o jogo.

Qual cor deve ser escolhida pelo jogador para que ele tenha a maior probabilidade de ganhar?

A

Azul.
B

Amarela.
C

Branca.
D

Verde.
E

Vermelha.

resolução

Após a transferência de uma bola da urna 1 para a urna 2, esta pode conter 0 ou 1 bolas amarelas, 1 ou 2 azuis, 2 ou 3 brancas, 3 ou 4 verdes, 4 vermelhas e um total de 11 bolas. Sendo assim, a probabilidade de retirar uma vermelha será de 411, enquanto a probabilidade da verde será algum valor entre 311 e 411. Este valor poderia ser calculado, mas não é necessário, visto que a probabilidade de ser retirada a bola vermelha certamente é maior. A probabilidade de ser retirada uma bola branca, azul ou amarela é menor ainda.