ENEM 2012 QUESTÃO 138

José, Carlos e Paulo devem transportar em suas bicicletas uma certa quantidade de laranjas. Decidiram dividir o trajeto a ser percorrido em duas partes, sendo que ao final da primeira parte eles redistribuiriam a quantidade de laranjas que cada um carregava dependendo do cansaço de cada um. Na primeira parte do trajeto José, Carlos e Paulo dividiram as laranjas na proporção 6 : 5 : 4, respectivamente. Na segunda parte do trajeto José, Carlos e Paulo dividiram as laranjas na proporção 4 : 4 : 2, respectivamente.

Sabendo-se que um deles levou 50 laranjas a mais no segundo trajeto, qual a quantidade de laranjas que José, Carlos e Paulo, nessa ordem, transportaram na segunda parte do trajeto?

A

600, 550, 350
B

300, 300, 150
C

300, 250, 200
D

200, 200, 100
E

100, 100, 50

resolução

Primeiro passo é descobrir quem está carregando mais laranjas no 2º trajeto através da fração correspondente a cada um. A ordem em que aparecem as informações e as respostas nas alternativas é sempre a mesma José, Carlos e Paulo. Este padrão será seguido. No 1º trajeto, a proporção é de 6:5:4, ou seja, José carregou Carlos, e Paulo os percentuais foram aproximados em uma casa decimal para efeito comparativo). No segundo trajeto, as frações correspondentes foram de ou 40%, 40% e 20% em porcentagem. José carregou a mesma quantidade, Carlos mais e Paulo menos. Como o único que carregou a mais foi Carlos, ele carregou 50 a mais, ou seja, esta quantidade corresponde a Assim o total de laranjas será de 50x15=750. No segundo trajeto, José e Carlos terão levado 40% de 750; 0,4x750=300 e Paulo 20% de 750; 0,2x750=150. Repare que a única alternativa que aparece com o número igual de laranjas carregadas por José e Carlos e um total de 750 laranjas é a alternativa B, assim a resposta correta poderia ser marcada sem a efetuação desses últimos cálculos. Letra B.