Questão 137 – ENEM 2012 - MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

ENEM 2012  QUESTÃO 137

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O losango representado na Figura 1 foi formado pela união dos centros das quatro circunferências tangentes, de raios de mesma medida.

Figura 1 da questão 137 do Enem 2012 (Foto: Reprodução/Enem)

Dobrando-se o raio de duas das circunferências centradas em vértices opostos do losango e ainda mantendo-se a configuração das tangências, obtém-se uma situação conforme ilustrada pela Figura 2.

Figura 2 da questão 137 do Enem 2012 (Foto: Reprodução/Enem)

O perímetro do losango da Figura 2, quando comparado ao perímetro do losango da Figura 1, teve um aumento de

1. A
    
   300%
2. B
    
   200%
3. C
    
   150%
4. D
    
   100%
5. E
    
   50%

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Resolução

Cada lado do losango da figura 1 corresponde a 2R, considerando R o raio de cada circunferência. O perímetro (2p) será igual ao quádruplo deste lado, 8R. O quadrilátero formado na figura 2 tem dois lados com medidas iguais a 4R e os outros dois com 2R, assim 2p=2(4R+2R) =12R. O aumento foi de 12R-8R=4R, o que corresponde a Letra E.

RESPOSTA CORRETA:

E

50%

http://educacao.globo.com/provas/enem-2012/questoes/137.html

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