Questão 149 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

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A resistência elétrica e as dimensões do condutor A relação da resistência elétrica com as dimensões do condutor foi estudada por um grupo de cientistas por meio de vários experimentos de eletricidade. Eles verificaram que existe proporcionalidade entre:

• resistência (R) e comprimento (ℓ), dada a mesma secção transversal (A);
• resistência (R) e área da secção transversal (A), dado o mesmo comprimento (ℓ) e
• comprimento (ℓ) e área da secção transversal (A), dada a mesma resistência (R).

Considerando os resistores como fios, pode-se exemplificar o estudo das grandezas que influem na resistência elétrica utilizando as figuras seguintes.

Disponível em: http://www.efeitojoule.com. Acesso em: abr. 2010 (adaptado).

As figuras mostram que as proporcionalidades existentes entre resistência (R) e comprimento (ℓ), resistência (R) e área da secção transversal (A), e entre comprimento (ℓ) e área da secção transversal (A) são, respectivamente,

a

direta, direta e direta.

b

direta, direta e inversa.

c

direta, inversa e direta.

d

inversa, direta e direta.

e

inversa, direta e inversa.

http://hupples.com/#!/grupo/100004/lista/1000025/questao-149

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Desafio Alfa resolve:

O primeiro passo é identificar a proporcionalidade entre a resistência do fio condutor e seu comprimento se a secção transversal for mantida a mesma, vê-se:

O segundo passo é identificar a proporcionalidade entre a resistência do fio condutor e sua secção transversal se os comprimentos forem mantidos os mesmos, vê-se:

O terceiro passo é identificar a proporcionalidade entre a secção transversal do fio e o seu comprimento se as resistências forem mantidas as mesmas, vê-se:

Percebe-se, então, que a proporcionalidade entre R e l é direta, entre R e A é inversa e entre l e A é direta.

Alternativa C

http://www.da-educa.com/2010/11/plantao-de-duvidas-on-line-orientacoes_30.html