Questão 144 - ENEM 2010 — Matemática e suas Tecnologias

144

Uma fábrica produz barras de chocolates no formato de paralelepípedos e de cubos, com o mesmo volume. As arestas da barra de chocolate no formato de paralelepípedo medem 3 cm de largura, 18 cm de comprimento e 4 cm de espessura.

Analisando as características das figuras geométricas descritas, a medida das arestas dos chocolates que têm o formato de cubo é igual a

a

5 cm.

b

6 cm.

c

12 cm.

d

24 cm.

e

25 cm.

http://hupples.com/#!/grupo/100004/lista/1000025/questao-144

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D.A. RESOLVE

O primeiro passo é esquematizar as duas barras de chocolates, vê-se:

O segundo passo é entender que o volume de um sólido geométrico reto é o produto de suas três dimensões, comprimento, largura e espessura. No paralelepípedo as dimensões são diferentes, já no cubo as três dimensões são iguais. O volume do paralelepípedo é comprimento x largura x espessura e o volume do cubo é o produto das três arestas.

O terceiro passo é igualar o volume da barra de chocolate 1 com o volume da barra de chocolate 2, para encontrar a aresta da barra em forma de cubo, tem-se:

Existe, ainda, um quarto passo, extrair a raiz cúbica de 216. Para isso, decompõe-se o número em fatores primos, tem-se:

Desta forma, a barra de chocolate 2 em formato de cubo tem aresta de 6 cm.

Alternativa B

http://www.da-educa.com/2010/11/plantao-de-duvidas-on-line-orientacoes_30.html