Questão 176 - ENEM 2009 (cancelado) — Matemática e suas Tecnologias

Janildo Arantes março 12, 2014
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Uma pesquisa foi realizada para tentar descobrir, do ponto de vista das mulheres, qual é o perfil da parceira ideal procurada pelo homem do séc. XXI. Alguns resultados estão apresentados no quadro abaixo.


Se a pesquisa foi realizada com 300 mulheres, então a quantidade delas que acredita que os homens odeiam ir ao shopping e pensa que eles preferem que elas façam todas as tarefas da casa é
Correio Braziliense, 29 jun. 2008 (adaptado).

a
inferior a 80.
b
superior a 80 e inferior a 100.
c
superior a 100 e inferior a 120. ==> Resposta
d
superiora 120 e inferior a 140.
e
superior a 140.

http://hupples.com/#!/grupo/100004/lista/1000026/questao-176



Solução. Considerando o universo de 300 mulheres, temos:



A
- certas de que os homens odeiam shopping: 0,72 x 300 = 216 mulheres.

B - pensam que os homens preferem que façam a todas as tarefas: 0,65 x 300 = 195.
A União B = A + B - A inter B

Assim
A inter B = A + B - A União B


Representando em um diagrama, vem:




216 + 195 – x = 300

 411 - x = 300

 Dessa forma


x = 411 – 300 = 111 mulheres.




Outra Solução:


Faça um Diagrama de Venn com com dois círculos S (shopping) e T (tarefas de casa) entrelaçados, representando as mulheres:

S = 72 % e T = 65 %

s = apenas shopping (A na solução)
t = apenas tarefas de casa (B na solução)
x = ambos (A Ո B na solução)

s + t + x = 100 ---> s + t = 100 - x ---> I 

s + x = 72
t + x = 65
-------------
s + t + 2.x = 137 ---> II

I em II ---> (100 - x) + 2.x = 137 ---> 



x = 37 % ----> 


x = 0,37

0,37.300 = 111


Professor Jamal Malik






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