sexta-feira, 23 de novembro de 2012

Determinar quantos são os números de três algarismos múltiplos de 5, cujos algarismos das centenas pertencem a {1,2,3,4} e os demais algarismos a {0,5,6,7,8,9}.


2 - Determinar quantos são os números de três algarismos múltiplos de 5, cujos algarismos das centenas pertencem a {1,2,3,4} e os demais algarismos a {0,5,6,7,8,9}.


Bom o enunciado não relata se podemos  repetir ou não os algarismos, então é sinal que pode usá-los de forma repetida.
Múltiplos de 5:  Quer dizer que o algarismo das unidades simples só podem terminar em  0 e 5, ou seja, somente duas possibilidades.
Como o número em questão tem três algarismos então o numero contém centena, dezena e unidade. 
Na centena podemos usar os quatro algarismos propostos {1,2,3,4}.
Na dezena também podemos usar os seis algarismos propostos {0,5,6,7,8,9}..
O único lugar então que temos que selecionar os algarismos é na casa da unidade, podendo usar apenas o 0 (zero) e o cinco, dois algarismos. 
Agora é só multiplicar as possibilidades.

C
D
U
4
6
2
Total
4*6*2
48

Se fosse sem repetição:
Na centena podemos usar os quatro algarismos propostos {1,2,3,4}.
Na dezena também podemos usar os quatro algarismos propostos {6,7,8,9}..
O único lugar então que temos que selecionar os algarismos é na casa da unidade, podendo usar apenas o 0 (zero) e o cinco, dois algarismos. 
Agora é só multiplicar as possibilidades.

C
D
U
4
4
2
Total
4*4*2
32

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